1998, № 1 

Т.В. ШАМАЕВА

Об одном актуальном аспекте отбора инвестиционных проектов

Анализ затрат и выгод дает возможность оценить целесообразность инвестирования средств в проект, однако несовпадение по времени затрат и выгод, а также инфляционные процессы, потенциальная возможность другого направления вложения денег и определенный риск приводят к необходимости использования «теории денег во времени» при проведении экспертизы проектов.

В связи с ростом интереса потенциальных инвесторов (как отечественных, так и западных) к сфере производства возникает потребность в использовании зарубежного опыта инвестиционного анализа. Протяженность жизненного цикла проекта во времени означает, что величина (ценность) затрат и выгод с точки зрения сегодняшнего дня (т.е. момента принятия решения об инвестировании средств в проект) различна.

Конкретные расчеты ценности возможны на основе использования теории стоимости денег во времени (time value money).

Принимая решение об инвестировании денег в проект, необходимо учитывать: инфляцию, риск, неопределенность, возможность сегодняшнего использования денег

Таким образом, одна и та же денежная сумма имеет разную ценность во времени по отношению к текущему моменту. Введем условные обозначения: F-будушая ценность денег; Р-текущая ценность денег (первоначальная ценность или принципал); г-продолжительность временного периода. Пусть нам требуется решить вопрос о том, какая денежная сумма будет на счете через t лет, если первоначальный вклад составил Р денежных единиц при ставке процента, равной г. Тогда уместно использовать методику начисления сложных процентов (compounding) , чтобы найти будущую величину вклада

F=P(l+r)     (1)

Однако, в случае анализа проекта более актуальным является обратное действие, что означает с позиции сегодняшнего дня (какова текущая стоимость) денежная сумма в F денежных единиц, которую предполагается получить через t лет при процентной ставке, равной г.

Это действие (ведение будущих денежных сумм к настоящему моменту времени) называется дисконтированием. Множители

и (2) называются соответственно коэффициентами начисления сложных процентов и дисконтирования. Разработаны специальные таблицы, позволяющие находить величины этих коэффициентов при известных t и г.

Предположим, по некоторому проекту предполагается следующий поток денежных средств по периодам (годам) проекта. Необходимо исчислить текущую стоимость потока, если известна процентная ставка, равная г.

Тогда, текущая стоимость потока составит

P=F1dl+F2d2+F3d3+F4d4+F5d5 (3)

Допустим далее, что величины будущих "ежепериодичных" поступлений равны между собой, т.е. FI=F2=F3=F5=A Тогда выражение (3) можно переписать в виде

Равные денежные суммы, получаемые или выплачиваемые через одинаковые промежутки времени, называются аннуитетом (annuity), т.е. А в наших обозначениях. Не составляет труда вывести формулу, позволяющую находить текущую стоимость, используя аннуитет, т.е

Выражение (4) представляет собой частный случай формулы (5). Другими словами, коэффициент аннуитета (а) представляет собой сумму коэффициентов дисконтирования за соответствующие периоды, т.е.

а_n = d₁,

a₂=d₁ + d₂

a₃ = d₁ + d₂ + d₃

a_n =d₁ +d₂+   +d_n   (6)

отсюда возникла возможность построения и использования таблиц коэффициентов аннуитета, т.е. ежегодных выплат, если известна первоначальная, текущая стоимость. Формула (5) дает такую возможность, т.е

Это так называемое восстановление капитала (capital recovery).

Приведенный пример, на наш взгляд, является наиболее важным при использовании критериев оценки проекта, базирующихся на сравнении затрат и выгод по проекту. Весьма полно и объемно эта проблема рассматривается в книгах: 
«Финансовый менеджмент». Сагапа Corporation-USAID-РЦП. Robert Eskew. «Financial Accointing». USA.: 
а в практической деятельности инвестиционных институтов, банков и фондов эти проблемы изучаются в первую очередь.